问题
解答题
在坐标面yOz内，求与三个已知点A（3，1，2），B（4，-2，-2），C（0，5，1）等距离的点D的坐标．
答案
设yOz平面内一点D（0，y，z）与A，B，C三点距离相等，
则有|AD|2=9+（1-y）2+（2-z）2，
|BD|2=16+（2+y）2+（2+z）2，
|CD|2=（5-y）2+（1-z）2，
由|AD|=|BD|，及|AD|=|CD|，
得9+(1-y)2+(2-z)2=16+(2+y)2+(2+z)2 9+(1-y)2+(2-z)2=(5-y)2+(1-z)2
化简可得3y+4z+5=0 4y-z-6=0
解得y=1 z=-2
∴点D（0，1，-2）为yOz平面内到A，B，C三点等距离的点．