问题 填空题
有若干个数,第一个为a1,第二个为a2,第三个为a3…,第n个为an…,若a1=
1
2
,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数.”
(1)试计算:a2=______,a3=______,a4=______;
(2)请你根据以上结果写出a2010=______,a2011=______,a2012=______.
答案

(1)a2=

1
1-
1
2
=2,a3=
1
1-2
=-1,a4=
1
1-(-1)
=
1
2

(2)根据(1)的计算可以得到a1=a4,则这些数三个数循环一次,

2010÷3=670,则a2010=a3=-1,a2011=a1=

1
2
,a2012=a2=2.

故答案是:(1)2,-1,

1
2
;(2)-1,
1
2
,2.

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