问题
解答题
已知线段PQ两端点的坐标分别为(－1,1)、(2,2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段PQ有交点，求m的取值范围．
答案
[－
，
]
解法一：直线x＋my＋m＝0恒过点A(0，－1)，
kAP＝
＝－2，kAQ＝
＝
，
则－
≥或－≤－2.
∴－≤m≤且m≠0.
又m＝0时，直线x＋my＋m＝0与线段PQ有交点，
∴所求m的取值范围是[－，]．
解法二：过P、Q两点的直线方程为y－1＝
(x＋1)，
即y＝
x＋
，代入x＋my＋m＝0，整理
得x＝－
，
由已知－1≤－≤2，解得－≤m≤.
即m的取值范围是[－，]．