问题
解答题
已知z1，z2为共轭复数，且z1z2+（z1+z2）i=4-2i．求复数z1及它的模|z2|．
答案
设z1=a+bi，则z2=a-bi．
∵z1z2+（z1+z2）i=4-2i，
∴（a2+b2）+2ai=4-2i，
∴
，a2+b2=4 2a=-2
解得
，a=-1 b=± 3
故，z1=-1±
i，3
从而，|z2|=2．
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已知z1，z2为共轭复数，且z1z2+（z1+z2）i=4-2i．求复数z1及它的模|z2|．
设z1=a+bi，则z2=a-bi．
∵z1z2+（z1+z2）i=4-2i，
∴（a2+b2）+2ai=4-2i，
∴
，a2+b2=4 2a=-2
解得
，a=-1 b=± 3
故，z1=-1±
i，3
从而，|z2|=2．