问题
填空题
已知直线x=2，x=4与函数y=log2x的图象交于A，B两点，与函数y=log4x的图象交于C，D两点，则直线AB，CD的交点坐标是______．
答案
联立x=2与y=log2x可得
，故A（2，1），同理可得B（4，2），x=2 y=1
联立x=2与y=log4x可得
，x=2 y=log42= 1 2
故C（2，
），同理可得D（4，1）1 2
故直线AB的斜率为k1=
=2-1 4-2
，故方程为y-1=1 2
（x-2），①1 2
直线CD的斜率为k2=
=1- 1 2 4-2
，故方程为y-1=1 4
（x-4），②1 4
联立①②可解得
，故直线AB，CD的交点坐标是（0，0）x=0 y=0
故答案为：（0，0）