问题
解答题
已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i,复数z2的虚
部为2,且z1z2为实数,求z2及|z2|.
答案
z1=+2=
+2=
+2=2-i,
设z2=a+2i(a∈R),
则z1z2=(2-i)(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i,
由于z1z2为实数,
∴4-a=0.∴a=4.
∴z2=4+2i
|z2|=.
已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i,复数z2的虚
部为2,且z1z2为实数,求z2及|z2|.
z1=+2=
+2=
+2=2-i,
设z2=a+2i(a∈R),
则z1z2=(2-i)(a+2i)=(2a+2)+(4-a)i,
由于z1z2为实数,
∴4-a=0.∴a=4.
∴z2=4+2i
|z2|=.