问题
填空题
i是虚数单位，a，b∈R，若
|
答案
∵
=1+i，a，b∈R，∴i a+bi
=1+i，i(a-bi) (a+bi)(a-bi)
∴
=1+i，化为b+ai=（a2+b2）+（a2+b2）i，b+ai a2+b2
根据复数相等的定义可得
，a2+b2≠0解得a=b=b=a2+b2 a=a2+b2
．1 2
∴a+b=1．
故答案为1．
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i是虚数单位，a，b∈R，若
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∵
=1+i，a，b∈R，∴i a+bi
=1+i，i(a-bi) (a+bi)(a-bi)
∴
=1+i，化为b+ai=（a2+b2）+（a2+b2）i，b+ai a2+b2
根据复数相等的定义可得
，a2+b2≠0解得a=b=b=a2+b2 a=a2+b2
．1 2
∴a+b=1．
故答案为1．