i是虚数单位,a,b∈R,若
|
∵
=1+i,a,b∈R,∴i a+bi
=1+i,i(a-bi) (a+bi)(a-bi)
∴
=1+i,化为b+ai=(a2+b2)+(a2+b2)i,b+ai a2+b2
根据复数相等的定义可得
,a2+b2≠0解得a=b=b=a2+b2 a=a2+b2
.1 2
∴a+b=1.
故答案为1.
i是虚数单位,a,b∈R,若
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∵
=1+i,a,b∈R,∴i a+bi
=1+i,i(a-bi) (a+bi)(a-bi)
∴
=1+i,化为b+ai=(a2+b2)+(a2+b2)i,b+ai a2+b2
根据复数相等的定义可得
,a2+b2≠0解得a=b=b=a2+b2 a=a2+b2
.1 2
∴a+b=1.
故答案为1.