问题
填空题
已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,则z1·z2的实部的最大值为________,虚部的最大值为________.
答案
z1·z2=sinθ·cosθ+1+(cosθ-sinθ)i,∵虚部cosθ-sinθ=cos(θ+
),∴虚部最大值为
.∵实部
sin2θ+1≤
,∴实部最大值为
.
已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,则z1·z2的实部的最大值为________,虚部的最大值为________.
z1·z2=sinθ·cosθ+1+(cosθ-sinθ)i,∵虚部cosθ-sinθ=cos(θ+
),∴虚部最大值为
.∵实部
sin2θ+1≤
,∴实部最大值为
.