由题意可得实系数一元二次方程ax²+bx+1=0的另一个根为

3

2

-

1

2

i，利用根与系数的关系可得

3

2

+

1

2

i+

3

2

-

1

2

i=-

b

a

，（

3

2

+

1

2

i）（

3

2

-

1

2

i）=

1

a

，解得 a=1，b=-

3

，

∴a+b=1-

3

，

故答案为：1-

3

．