问题
填空题
复数z满足z+|z|=2+8i，则z=______．
答案
设 z=a+bi(a，b∈R)，则|z|=
，a2+b2
代入方程得 a+bi+
=2+8i，a2+b2
由复数相等的条件得
，a+bi+
=2+8ia2+b2 b=8
解得
，∴z=-15+8i．a=-15 b=8
故答案为：-15+8i
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复数z满足z+|z|=2+8i，则z=______．
设 z=a+bi(a，b∈R)，则|z|=
，a2+b2
代入方程得 a+bi+
=2+8i，a2+b2
由复数相等的条件得
，a+bi+
=2+8ia2+b2 b=8
解得
，∴z=-15+8i．a=-15 b=8
故答案为：-15+8i