问题 解答题

某商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售,若每个甲零件的进价比每个乙种零件的进价少2元,且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同。

(1)求甲、乙两种零件每个的进价分别为多少元?

(2)若该商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个,购进两种零件的总数量不超过95个,将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的销售价格均为12元,则将本次购进的甲、乙两种全部售出后,可使销售两种零件的总利润(利润=售价-进价)超过302元,通过计算求出该商店本次从机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案?请你设计出来。

答案

(1)甲种零件进价为8元,乙种零件进价为10元(2)方案一,购进甲种零件67个,乙种零件24个;方案二:购进甲种零件70个,乙种零件25个

(1)设每个乙种零件进价为x元,则每个甲种零件进价为(x-2)元,

依题意得                                                 

 解得                              …………2分

经检验x=10是方程的解,10-2=8                            …………3分

答:甲种零件进价为8元,乙种零件进价为10元              …………4分

(2)设购进乙种零件为y个,则购进甲种零件(3y-5)个,依题意得

                    …………6分

解得                                         …………8分

∵y为整数   ∴y=24或25 ∴共2种方案 

分别是:方案一,购进甲种零件67个,乙种零件24个;       

方案二:购进甲种零件70个,乙种零件25个.  ………10分

(1)设每件乙种商品的进价为x元,则每件甲种商品的进价为(x-2)元,根据题意建立方程求出其解就可以了.

(2)本题中“根据进两种商品的总数量不超过95个”可得出关于数量的不等式,根据“使销售两种商品的总利润(利润=售价-进价)超过302元”可以得出关于利润的不等式,组成不等式组后得出未知数的取值范围,然后根据取值的不同情况,列出不同的方案.

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