问题 填空题
已知复数z1=1-
3
i
,若复数z满足条件(|z1|+z)•z1=1,则z=______.
答案

z1=1-

3
i,∴|z1|=
12+(-
3
)2
=2,

故(|z1|+z)•z1=1可化为:(2+z)•z1=1,

所以z=

1
z1
-2=
1
1-
3
i
-2
=
1+
3
i
(1-
3
i)(1+
3
i)
-2

=

1+
3
i
4
-2=-
7
4
+
3
4
i

故答案为:-

7
4
+
3
4
i

填空题
单项选择题