答案：A

A、铁丝在氧气中燃烧的现象是剧烈燃烧、火星四射、生成黑色固体放出热量，属于剧烈的氧化反应，故A正确；

B、铁制菜刀生锈是铁与水、氧气发生的缓慢的氧化反应，属于缓慢氧化，故B错；

C、人的呼吸属于细胞中有机物与氧气发生的缓慢氧化反应，属于缓慢氧化，故C错；

D、农家肥料的腐熟是农家肥与氧气发生的慢慢氧化过程，属于缓慢氧化，故D错．

故选A．