问题
填空题
已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=11+ni，则(
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答案
由知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=11+ni，可得 m=11=n，
∴(
)2009=(m+ni m-ni
)2009=i2009=i4×502+1=i，1+i 1-i
故答案为 i．
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已知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=11+ni，则(
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由知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=11+ni，可得 m=11=n，
∴(
)2009=(m+ni m-ni
)2009=i2009=i4×502+1=i，1+i 1-i
故答案为 i．