问题
解答题
已知复数z1=3+4i，z2的平方根是2+3i，且函数f(x)=
（1）求f(
（2）若f（z）=1+i，求z． |
答案
（1）由复数z1=3+4i，则
=3-4i，又z2的平方根是2+3i，所以z2=(2+3i)2=-5+12i．. z1
所以
+z2=3-4i+(-5+12i)=-2+8i，. z1
则f(
+z2)=f(-2+8i)=. z1
=2(-2+8i) -2+8i+1
=-4+16i -1+8i
=(-4+16i)(-1-8i) (-1+8i)(-1-8i)
=132+16i 65
+132 65
i．16 65
（2）由f(z)=
=1+i，2z z+1
得：2z=（1+i）（z+1）=z+1+iz+i，即（1-i）z=1+i，
所以z=
=1+i 1-i
=(1+i)2 (1-i)(1+i)
=i．2i 2