A money manager has $1000000 to invest for one year. She has identified three alternative one-year certificates of deposit (CD) shown below:()
A.6.275%
B.7.275%
C.8.275%
参考答案:C
解析:
[分析]: 公布利率时,金融机构通常使用法定年利率或名义利率,并同时公布计息频率,而不公布各期间的利率。通过复利的方法,投资者实际获得的利率称为有效年利率(EAR)。EAR的计算公式为:
EAR=(1+期间利率)m-1 (2-1)
式中,m为各年复合期间的个数,期间利率=名义利率/m。
在本题中,EAR1=(1+0.782/12)12-1=8.107%
EAR2=(1+0.800/12)4-1=8.243%
如果计息期间趋于无穷小(或计息次数趋于无穷大),则相应的利率称为连续复利(continuous compounding)。假设本金数额为A,以利率r连续投资了n年。如果利息按每一年计一次复利,则上述投资的终值为:
A(1+r)n
(2-2)
如果每年计m次复利,则终值为:
进一步地,我们可以通过法定利率r计算出基于连续复利的EAR值,其计算公式为:
基于连续复利的EAR=er-1 (2-5)
因此,EAR3=e0.0795-1=8.275%
由上述计算结果可知,CD3具有最高的EAR值。
[考点] 有效年利率的计算