问题 解答题

抗震救灾,重建家园. 为了修建在地震中受损的一条公路,若由甲工程队单独修建需3个月完成,每月耗资12万元;若由乙工程队单独修建需6个月完成,每月耗资5万元.

(1)请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成?共耗资多少万元?

(2)若要求最迟4个月完成修建任务.请你设计一种方案,既保证按时完成任务,又最大限度节省资金.(时间按整月计算)

答案

(1)2个月,34万元;(2)满足要求的方案是由甲、乙两工程队合作修建1个月、乙工程队单独修建3个月完成任务,耗资32万元.

题目分析:(1)设甲、乙两工程队合作修建需x个月完成,共耗资y万元,根据“由甲工程队单独修建需3个月完成,每月耗资12万元;若由乙工程队单独修建需6个月完成,每月耗资5万元”求解即可;

(2)根据题意,有如下三个方案:方案一:由甲工程队单独修建3个月完成任务,方案二:由甲、乙两工程队合作修建2个月完成任务,方案三:由甲、乙两工程队合作修建1个月、乙工程队单独修建3个月完成任务,分别计算出各自的耗资,再比较即可作出判断.

(1)设甲、乙两工程队合作修建需x个月完成,共耗资y万元,由题意得

,解得x=2

y=(12+5)×2=34(万元)

答:甲、乙两工程队合作修建需2个月完成,共耗资34万元;

(2)根据题意,有如下三个方案:

方案一:由甲工程队单独修建3个月完成任务,耗资12×3=36(万元);

方案二:由甲、乙两工程队合作修建2个月完成任务,耗资34万元;

方案三:由甲、乙两工程队合作修建1个月、乙工程队单独修建3个月完成任务,耗资12+5×4=32(万元)

因此,满足要求的方案是由甲、乙两工程队合作修建1个月、乙工程队单独修建3个月完成任务,耗资32万元.

点评:方案问题是初中数学的重点,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.

单项选择题 A1型题
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