问题
解答题
附加题
已知：x-y=a，z-y=10，求x2+y2+z2-xy-yz-zx的最小值．
答案
∵x-y=a，z-y=10，
∴x-a=a-10，
原式=
（2x2+2y2+2x2-2xy-2zx-2yz）1 2
=
[（x-y）2+（y-z）2+（x-z）2]1 2
=
[a2+100+（a-10）2]1 2
=
（2a2-20a+200）1 2
=a2-10a+100
=（a-5）2+75；
所以当a=5时，原式最小值为75