问题 解答题

某学校运动会上,800米跑是既讲耐力又讲技术的比赛项目,A、B、C三位学生都有夺冠的希望,但由于他们使用的技术不同,得出了不同的效果,这项运动可分为三个阶段:第一阶段是起跑和慢跑加速阶段;第二阶段是全速前进阶段;第三阶段是全速冲刺阶段.假设全速前进阶段A、B、C三位同学的速度都是6米/秒,

(1)若A、B、C三位同学花在慢跑加速阶段的时间都是12秒,而在这时间内他们分别跑过了60米、55米和50米,问半分钟后他们的位置如何?

(2)由于A在慢加速阶段加速太快引致30-50秒间呼吸不均匀造成速度下降到5米/秒,问1分钟时他们的位置关系如何?

(3)三人都在最后100米处发起最后冲刺,若此时A的速度为7.2米/秒,B的速度为7米/秒,最后夺冠的是C,问C最后冲刺阶段的速度至少是多少?

答案

(1)半分钟=30秒,30-12=18(秒),18×6=108(米);

A:60+108=168(米) B:55+108=163(米) C:50+108=158(米);

答:半分钟后他们的间距都是5米.

(2)1分钟=60秒,60-30=30(秒),50-30=20(秒),30-20=10(秒);

A:168+20×5+10×6=328(米);

B:163+30×6=343(米);

C:158+30×6=338(米);

答:b在c前5米,c在a前10米.

3.由题2可知,最后100米,B最先到达,A落后B:343-328=15(米),C落后B:343-338=5(米),

最后100米,B花的时间是:100÷7=

100
7
(秒),

A花的时间是 100÷7.2=

125
9
(秒)

因为A落后B15米,需要多花 15÷6=2.5(秒)

所以A一共花了

125
9
+2.5=16
7
18
(秒)>
100
7

由此可知,最后到达终点的顺序是:C第一,B第二,A第三.

C落后B5米,5÷6=

5
6
(秒);

所以,最后100米,C所花时间要少于:

100
7
-
5
6
=13
19
42
(秒);

最后100米,C的速度至少是:100÷13

19
42
=
840
113
(米/秒);

答:C最后冲刺阶段的速度至少是

840
113
米/秒.

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