问题
解答题
已知：平面α∩平面β=a，b⊂α，b∩a=A，c⊂β且c∥a，求证：b、c是异面直线．
答案
证明：用反证法：
若b与c不是异面直线，则b∥c或b与c相交
（1）若b∥c．∵a∥c，∴a∥b这与a∩b=A矛盾；
（2）若b，c相交于B，则B∈β，又a∩b=A，
∴A∈β∴AB⊂β，即b⊂β这与b∩β=A矛盾
∴b，c是异面直线．
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已知：平面α∩平面β=a，b⊂α，b∩a=A，c⊂β且c∥a，求证：b、c是异面直线．
证明：用反证法：
若b与c不是异面直线，则b∥c或b与c相交
（1）若b∥c．∵a∥c，∴a∥b这与a∩b=A矛盾；
（2）若b，c相交于B，则B∈β，又a∩b=A，
∴A∈β∴AB⊂β，即b⊂β这与b∩β=A矛盾
∴b，c是异面直线．