A中，若m⊥n，m∥α，n∥α，m∥α，n∥β，则α与β平行，故A不能推出α⊥β；

B中，若n⊥α，m⊂α，则m⊥n，又由n⊥β，则α与β平行，故B不能推出α⊥β；

C中，若α∩β=m，n⊂α，m⊥n，则当n与β内与m相交的直线垂直时α⊥β，但当n与β内与m相交的直线不垂直时，不能推出α⊥β；

D中，若n⊥β，m∥n，则由线面垂直的第二判定定理，可得m⊥β，又由m⊂α，由面面垂直的判定定理可得α⊥β

故选D