根据平面的基本性质和公理可知，

A．如果一条直线的两点在一个平面内，则这条直线的所有点都在这个平面内，正确．

B．如果两个平面有一个公共点，则它们还有其他公共点，且它们都在一条直上，正确．

C．当三点共线时，结论不正确．

D．根据平行公理可知，平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确．

故选C．