问题
解答题
试用向量证明三垂线定理及其逆定理．
答案
证明：设直线a上非零向量
，要证a⊥PA?a⊥OA，a
即证
?a
=0?AP
?a
=0．AO
∵a?α，
?a
=0，OP
∴
?a
=AP
?（a
+AO
）=OP
?a
+AO
?a
=OP
?a
．AO
∴
?a
=0?AP
?a
=0，即a⊥PA?a⊥OA．AO
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