问题
解答题
已知球面上的三点A、B、C，AB=6，BC=8，AC=10，球的半径为13，求球心到平面ABC的距离．
答案
∵62+82=102，∴△ABC为Rt△．
∵球心O在平面ABC内的射影M是截面圆的圆心，
∴M是AC的中点且OM⊥AC．
在Rt△OAM中，OM=
=12．OA2-AM2
∴球心到平面ABC的距离为12．
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已知球面上的三点A、B、C，AB=6，BC=8，AC=10，球的半径为13，求球心到平面ABC的距离．
∵62+82=102，∴△ABC为Rt△．
∵球心O在平面ABC内的射影M是截面圆的圆心，
∴M是AC的中点且OM⊥AC．
在Rt△OAM中，OM=
=12．OA2-AM2
∴球心到平面ABC的距离为12．