问题
填空题
已知二面角α-l-β的大小为120°，点B，C在棱l上，A∈α，D∈β，AB⊥l，CD⊥l，AB=2，BC=1，CD=3，则AD的长为______．
答案
∵二面角α-l-β的大小为120°，点B，C在棱l上，A∈α，D∈β，
AB⊥l，CD⊥l，AB=2，BC=1，CD=3
∴
=AD
+AB
+BC
，CD
∴
2=AD
2+AB
2+BC
2+2CD
•AB
+2BC
•AB
+2CD
•BC CD
=4+1+9+0+2×2×1×cos60°
=16，
∴|
|=4．AD
故答案为：4．