问题
解答题
问题：你能比较两个数20122013和20132012的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和(n+1)n的大小（n是自然数），然后我们从分析n="1,n=2,n=3,……" 这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小：
① 12 21 ② 23 32
③ 34 43 ④ 45 54
⑤ 56 65 ⑥67 76
……
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和(n+1)n （n≥3）的大小关系
式是
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较两个数的大小：
20122013 20132012 （填”>”,”<”, “=”）
答案
（1）①<②<③>④>⑤>⑥>；（2）nn+1 ＞（n+1）n （n≥3）；（3）＞
题目分析：（1）通过计算比较中的数据大小即可；
（2）根据（1）中的结果即可得到结论；
（3）根据（2）即可得到结论。
（1）通过计算：① 
，②
，③
，④
，⑤
，⑥
；
（2）当
时，
和
的大小关系是
；
（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：
点评：解答本题的关键是会从材料中找到数据之间的关系，并利用数据之间的规律总结出一般结论，然后利用结论直接进行解题．