问题 填空题

给出下列4个命题:

①过平面外一点,与该平面成θ角的直线一定有无穷多条;

②一条直线与两个相交平面都平行,则它必与这两个平面的交线平行;

③过空间任意一点有且只有一个平面与两条异面直线都平行;

④与确定的两条异面直线所成的角相等的平面有无数个.

其中正确命题的序号有______(请把所有正确的序号都填上).

答案

①过平面外一点,与该平面成θ角的直线中,当θ=90°时,满足条件的直线只有一条,∴①不正确;

②由线面平行的性质定理和判定定理可以证明,此直线与交线平行,∴②正确;

③当该点位于其中任意一条异面直线上时,此时满足直线和平面平行的平面不存在,∴③错误;

④两异面直线与同一个平面所成角可以相等,而与此平面平行的平面有无穷多个,∴④正确.

故答案为:②④

单项选择题
多项选择题