问题
填空题
正方体ABCD-A1B1C1D1中二面角A1-BD-C1的余弦值为______．
答案
如图所示，取BD的中点O，连接A1O，C1O，则A1O⊥BD，C1O⊥BD，
∴∠A1OC1为二面角A1-BD-C1的平面角
设正方体的棱长为1，则A1C1=
，A1O=C1O=2
，6 2
∴cos∠A1OC1=
=-
+6 4
-26 4 2•
•6 2 6 2 1 3
故答案为：-1 3
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