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甲、乙、丙是同胞兄弟姐妹，三人共有从其父母处继承的房屋一处，该房在其父母生前以甲、乙、丙为共有人出租给丁，租期20年。后来父母去世，三人约定，房屋由三人共同继承，等租期届满后收回房屋，然后再协商分割办法。租期即将届满时，丁找到甲并背着其他共有人与甲签订了房屋买卖合同，并找熟人办理了房屋过户手续。租期届满，乙、丙得知此事后，向法院起诉。 请问： 甲的行为是否侵犯了乙、丙的合法权益丁能否取得房屋的所有权为什么