问题
选择题
在下列命题中,真命题是( )
A.直线m,n都平行于平面α,则m∥n
B.α-l-β是直二面角,若直线m⊥l,则m⊥β
C.若直线m,n在平面α内的射影依次是一个点和一条直线,且m⊥n,则n⊂α或n∥α
D.设m,n是异面直线,若m∥平面α,则m与α相交
答案
选项A错误,如图1所示:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,m∩n=A1.
选项B错误,如图2所示:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,m与β斜交.
选项C正确,证明如下:
∵直线m在平面α内的射影为一个点,
∴m⊥α
∵直线n在平面α内的射影为一条直线,
∴m与α斜交或者平行、或者n在平面α内
又∵m⊥n
∴n⊂α或n∥α
选项D错误,如图3所示:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,m∥n.
故选C.