问题 选择题

在下列命题中,真命题是(  )

A.直线m,n都平行于平面α,则mn

B.α-l-β是直二面角,若直线m⊥l,则m⊥β

C.若直线m,n在平面α内的射影依次是一个点和一条直线,且m⊥n,则n⊂α或nα

D.设m,n是异面直线,若m平面α,则m与α相交

答案

选项A错误,如图1所示:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,m∩n=A1

选项B错误,如图2所示:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,m与β斜交.

选项C正确,证明如下:

∵直线m在平面α内的射影为一个点,

∴m⊥α

∵直线n在平面α内的射影为一条直线,

∴m与α斜交或者平行、或者n在平面α内

又∵m⊥n

∴n⊂α或nα

选项D错误,如图3所示:在正方体ABCD-A1B1C1D1中,mn.

故选C.

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