问题
填空题
定点P不在△ABC所在平面内，过P作平面α，使△ABC的三个顶点到α的距离相等，这样的平面共有______个．
答案
如图所示：
①过点P作平面α∥平面ABC．则△ABC的三个顶点到α的距离相等；
②分别取线段AB、BC、CA的中点，则三个平面PFD、PDE、PEF皆满足题意．
综上可知：满足题意的平面α共有4个．
故答案为4．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
定点P不在△ABC所在平面内，过P作平面α，使△ABC的三个顶点到α的距离相等，这样的平面共有______个．
如图所示：
①过点P作平面α∥平面ABC．则△ABC的三个顶点到α的距离相等；
②分别取线段AB、BC、CA的中点，则三个平面PFD、PDE、PEF皆满足题意．
综上可知：满足题意的平面α共有4个．
故答案为4．