问题
解答题
数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列。（1）求c的值；
（2）求{an}的通项公式。
答案
解：（1）
，
，
因为
成等比数列
所以
解得
或c=2，
当
时，
不符合题意舍去，
故
。
（2）当
时，由于
，
，
…
所以
又
，
当
时，上式也成立
所以
。
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数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn（c是常数，n=1，2，3，…），且a1，a2，a3成公比不为1的等比数列。（1）求c的值；
（2）求{an}的通项公式。
解：（1），，
因为成等比数列
所以
解得或c=2，
当时，不符合题意舍去，
故。
（2）当时，由于
，
，
…
所以
又，
当时，上式也成立
所以。
