问题 填空题

正方体的顶点都在球面上,它的棱长是1cm,则球的表面积为______cm2

答案

∵棱长是1cm的正方体的顶点都在球面上,

∴正方体的对角线长l=

12+12+12
=
3
cm,

此即为外接球的直径长,设球的半径为r,表面积为S,

则r=

3
2
cm,

∴S=4πr2=4π×

3
4
=3πcm2

故答案为:3π.

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