问题
填空题
过四面体一个顶点的三条棱的中点可以确定一个平面,这样的平面有4个,用这样的四个平面截去4个小棱锥后,剩下的几何体的表面积与原四面体的表面积之比是 ______.
答案
如图,几何体用这样的四个平面截去4个小棱锥后,剩下的几何体
是一个平行六面体,对面面积相等,它们的和是所在原来平面的
,1 2
因而剩下的几何体的表面积与原四面体的表面积之比是:1:2,
故答案为:1:2.
过四面体一个顶点的三条棱的中点可以确定一个平面,这样的平面有4个,用这样的四个平面截去4个小棱锥后,剩下的几何体的表面积与原四面体的表面积之比是 ______.
如图,几何体用这样的四个平面截去4个小棱锥后,剩下的几何体
是一个平行六面体,对面面积相等,它们的和是所在原来平面的
,1 2
因而剩下的几何体的表面积与原四面体的表面积之比是:1:2,
故答案为:1:2.