问题
填空题
一个简单多面体的每一个顶点处都有三条棱，若设该多面体的顶点数、面数、棱数分别为V、F、E，则2F-V=______．
答案
∵该多面体每一顶点处有三条棱，
∴此多面体共有
V条棱，3 2
∵该多面体的顶点数、面数、棱数分别为V、F、E，
∴E=
V，且有欧拉公式：V+F-E=2，3 2
可得V+F-
V=2⇒2F-V=43 2
故答案为：4
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一个简单多面体的每一个顶点处都有三条棱，若设该多面体的顶点数、面数、棱数分别为V、F、E，则2F-V=______．
∵该多面体每一顶点处有三条棱，
∴此多面体共有
V条棱，3 2
∵该多面体的顶点数、面数、棱数分别为V、F、E，
∴E=
V，且有欧拉公式：V+F-E=2，3 2
可得V+F-
V=2⇒2F-V=43 2
故答案为：4
