问题
选择题
若长方体的一个顶点出发的三条棱长分别为3，4，5，则其外接球的表面积为（ ）
A．50π
B．25π
C．16π
D．9π
答案
∵长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为3，4，5，
∴长方体的对角线长为：
=532+42+52
，2
∵长方体的对角线长恰好是外接球的直径
∴球半径为R=
，可得球的表面积为4πR2=50π．5 2 2
故选：A．
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若长方体的一个顶点出发的三条棱长分别为3，4，5，则其外接球的表面积为（ ）
A．50π
B．25π
C．16π
D．9π
∵长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为3，4，5，
∴长方体的对角线长为：
=532+42+52
，2
∵长方体的对角线长恰好是外接球的直径
∴球半径为R=
，可得球的表面积为4πR2=50π．5 2 2
故选：A．