问题
选择题
球面上有三点A、B、C组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶点，其中AB=18，BC=24，AC=30，球心到这个截面的距离为球半径的一半，则球的表面积为（ ）
A．1200π
B．1400π
C．1600π
D．1800π
答案
∵AB2+BC2=182+242=302=AC2，
∴△ABC为直角三角形，且其外接圆的半径为
=15，AC 2
即截面圆的半径r=15，又球心到截面的距离为d=
R，1 2
∴R2-(
R)2=152，∴R=101 2
，3
∴球的表面积S=4πR2=4π×(10
)2=1200π．3
故选：A．