问题
填空题
已知空间中动平面α，β与半径为5的定球相交所得的截面的面积为4π与9π，其截面圆心分别为M，N，则线段|MN|的长度最大值为______．
答案
由题意可知几何体的图形如图，截面圆的圆心与球的球心三点中，MO，NO是定值，当三点共线时，MN距离最大，
空间中动平面α，β与半径为5的定球相交所得的截面的面积为4π与9π，OM=
=52-22
，21
ON=
=4，52-33
MN的最大距离为：4+
．21
故答案为：4+
．21
