问题
填空题
在等差数列{an}中，已知|a7|=|a8|，d＜0，则使它的前n项和Sn取得最大值的自然数n=______．
答案
∵等差数列{an}中，已知|a7|=|a8|，d＜0，
∴a7＞0，a8＜0，且a7+a8=0，
∴等差数列{an}的前7项为正数，从第8项开始为负数，
故数列的前7项和最大，即使前n项和Sn取得最大值的自然数n为7
故答案为：7
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在等差数列{an}中，已知|a7|=|a8|，d＜0，则使它的前n项和Sn取得最大值的自然数n=______．
∵等差数列{an}中，已知|a7|=|a8|，d＜0，
∴a7＞0，a8＜0，且a7+a8=0，
∴等差数列{an}的前7项为正数，从第8项开始为负数，
故数列的前7项和最大，即使前n项和Sn取得最大值的自然数n为7
故答案为：7