问题
选择题
不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有（ ）
A．3个
B．4个
C．6个
D．7个
答案
答案：D
空间中不共面的四个定点构成三棱锥，如图：三棱锥D﹣ABC，
①当平面一侧有一点，另一侧有三点时，即对此三棱锥进行换低，则三棱锥由四种表示形式，此时满足条件的平面个数是四个，
②当平面一侧有两点，另一侧有两点时，即构成的直线是三棱锥的相对棱，因三棱锥的相对棱有三对，则此时满足条件的平面个数是三个，
所以满足条件的平面共有7个，
故选D．
