正四棱锥P-ABCD的直观图的高不变，还是3，底面正方形的直观图变成了平行四边形，此平行四边形

的长为4，宽为2，一个锐角等于45°，故底面的面积为4×

2

=4

2

．

正方形的中心O 到平行四边形较长的边的距离为

2

2

，故以平行四边形较长的边为底边的

侧面三角形的高为

1 2 +9

=

38

2

，

正方形的中心O 到平行四边形较短的边的距离为

2

，故以平行四边形较短的边为底边的

侧面三角形的高为

2+9

=

11

，

故直观图的表面积等于4

2

+2×

1

2

（4×

38

2

）+2×

1

2

 （2×

11

）=4

2

+2

38

+2

11

．