问题
解答题
在等比数列{an} 中，若a6-a4=216，a3-a1=8，Sn=40，求q、a1及n．
答案
设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，由已知可知q≠1，
联立a6-a4=216，a3-a1=8，Sn=40，得：
，a1q5-a1q3=216① a1q2-a1=8②
=40③a1(1-qn) 1-q
由②得：q2-1=
④8 a1
把④代入①得，q3=27，所以，q=3．
把q=3代入④得，a1=1．
把a1=1，q=3代入③得：
=401×(1-3n) 1-3
所以，3n=81，所以n=4．