在等比数列{an} 中，若a6-a4=216，a3-a1=8，Sn=40，求q、_爱下问搜题

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问题解答题

在等比数列{a_n} 中，若a₆-a₄=216，a₃-a₁=8，S_n=40，求q、a₁及n．

答案

设等比数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，由已知可知q≠1，

联立a₆-a₄=216，a₃-a₁=8，S_n=40，得：

a1q5-a1q3=216①

a1q2-a1=8②

a1(1-qn)

1-q

=40③

，

由②得：q2-1=

8

a1

④

把④代入①得，q³=27，所以，q=3．

把q=3代入④得，a₁=1．

把a₁=1，q=3代入③得：

1×(1-3n)

1-3

=40

所以，3ⁿ=81，所以n=4．

单项选择题

珠光体是铁素体和（）组成的混合物。

A、奥氏体

B、渗碳体

C、莱氏体

D、马氏体

填空题

清代名厨肖美人最擅长做（）。