问题
解答题
已知函数f（x）=x|x-a|，（a∈R），若a=2，解关于x的不等式f（x）＜x．
答案
当a=2时，不等式f（x）＜x即x|x-2|＜x，
显然x≠0，
当x＞0时，原不等式可化为：|x-2|＜1⇒-1＜x-2＜1⇒1＜x＜3；
当x＜0时，原不等式可化为：|x-2|＞1⇒x-2＞1或x-2＜-1⇒x＞3或x＜1
∴x＜0；
综上得：当a=2时，原不等式的解集为{x|1＜x＜3或x＜0}．
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