问题
解答题
求证：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2．
答案
证明：∵b2x2+a2y2≥2abxy，----（2分）
∴a2x2+b2y2+b2x2+a2y2≥a2x2+b2y2+2abxy，----（5分）
即（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2成立．----（6分）
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求证：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2．
证明：∵b2x2+a2y2≥2abxy，----（2分）
∴a2x2+b2y2+b2x2+a2y2≥a2x2+b2y2+2abxy，----（5分）
即（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2成立．----（6分）