问题
填空题
等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0且a11＞|a10|，若{an}的前n项和Sn＜0，n的最大值是______．
答案
∵在等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0，
又∵a11＞|a10|，
∴a11+a10＞0
则S19=19•a10＜0
S20=10•（a10+a11）＞0
故Sn＜0时，n的最大值为19
故答案为：19．
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等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0且a11＞|a10|，若{an}的前n项和Sn＜0，n的最大值是______．
∵在等差数列{an}中，a10＜0，a11＞0，
又∵a11＞|a10|，
∴a11+a10＞0
则S19=19•a10＜0
S20=10•（a10+a11）＞0
故Sn＜0时，n的最大值为19
故答案为：19．