问题
解答题
设a，b∈R，a2+b2=2，试用反证法证明：a+b≤2．
答案
证明：假设a+b＞2，则（a+b）2＞4，
即a2+2ab+b2＞4=2（a2+b2），
整理可得（a-b）2＜0，矛盾．
故假设有误，
从而a+b≤2．
得证．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
设a，b∈R，a2+b2=2，试用反证法证明：a+b≤2．
证明：假设a+b＞2，则（a+b）2＞4，
即a2+2ab+b2＞4=2（a2+b2），
整理可得（a-b）2＜0，矛盾．
故假设有误，
从而a+b≤2．
得证．