问题
解答题
关于x的方程 x2-（k-i）x+k+1-3i=0（k∈R，i为虚数单位）有实数根，求实数k的值，并解此方程．
答案
设实根为x1，则x12-（k-i）x1+k+1-3i=0，
∴x12-kx1+k+1+（x1-3）i=0，
根据复数相等的充要条件得到
…6 分x12-kx1+k+1=0 x1=3
得 k=5，
把k=5代入一元二次方程得到
x2-（5-i）x+6-3i=0
得到x2=2-i…（12分）
答：k的值是5，方程的两个根是3和2-i