问题
解答题
（1）已知集合A={x|x2-x-6＞0}，B={x|0＜x+a＜4}，若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
（2）已知f（x）=-3x2+a（6-a）x+b．当不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值．
答案
（1）A={x|x＜-2或x＞3}，B={x|-a＜x＜4-a}…（2分）
∵A∩B=φ，
∴-a≥-2 4-a≤3
∴1≤a≤2…．（6分）
（2）∵f（x）＞0的解为-1＜x＜3，
∴x=-1和x=3是-3x2+a（6-a）x+b=0的两根…（8分）
∴
，
=2a(6-a) 3 -
=-3b 3
解得
或a=3- 3 b=9
…（12分）．a=3+ 3 b=9