C。

分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案。

A、无限小数不一定是无理数，无限循环小数不有理数，故原命题是假命题；

B、相反数等于它本身的数只是0，故原命题是假命题；

C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故原命题是真命题；

D、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故原命题是假命题。

故选C。