问题
解答题
已知复数z1=m+（4-m2）i（m∈R），z2=2cosθ+（λ+2sinθ）i（λ∈R），若z1=z2，试求λ的取值范围．
答案
复数z1=m+（4-m2）i（m∈R），z2=2cosθ+（λ+2sinθ）i（λ∈R），若z1=z2，所以m=2cosθ；λ+2sinθ=4-m2，
所以λ=4sin2θ-2sinθ=4(sinθ-
)2-1 4
，当sinθ=-1 4
时函数取得最小值，当sinθ=-1时函数取得最大值，所以-1 4
≤λ ≤6；1 4
所求λ的取值范围：-
≤λ ≤6．1 4